□孙小礼
德国数学家和哲学家莱布尼茨（1646—1716），是牛顿的同时代人。在数学上，他与牛顿相互独立地创建了微积分，在哲学上，他与亚里士多德、康德（1724—1832）齐名，是欧洲三大哲学泰斗之一，而且还是开创数理逻辑这一重要学科的先驱。
莱布尼茨被认为是继亚里士多德之后的又一位百科全书式学者，在众多领域都有或多或少载入了史册的独到建树。莱布尼茨还以尊重和研究中国文化而著称，对于推动中西文化交流做出过重要贡献。
本文简略介绍由莱布尼茨挑起的一场在科学史上非常著名的学术争论，即关于运动的量度的争论，一派主张以mv 2作为运动的量度，另一派主张以mv作为运动的量度，两派的争论和对峙长达半个多世纪。
17世纪是力学蓬勃发展时期，力学运动规律相继揭示和总结出来，而对其它运动形式还说不上有什么规律性的知识，“运动”在人们的心目中只是了解为力学运动或机械运动，即在力的作用下物体的空间位置随时间而变化。为了从量的方面去研究和把握力学运动规律，科学家们都希望能找到一个恰当的量来表征物体的运动量，这就是运动的量度问题。哲学家们也关心这个问题，因为有了运动的量度，才能阐明运动不灭原理。
伽利略曾经指出，物体运动的大小和物体的量与速度的乘积成正比。笛卡尔继承了这一看法，把物体的量与速度的乘积称为运动的量。他在1644年出版的《哲学原理》一书中，把他从碰撞问题研究中概括出来的运动量守恒的规律推广到全宇宙，认为宇宙的运动量是守恒的。这是人类思想史上关于运动不灭原理的最初表述。笛卡尔的后继者们进而把运动量解释为物体的质量m和速度v的乘积mv，并以mv作为运动的量度。牛顿在这个问题上与笛卡尔持同一观点。这样，在17世纪的好几十年间，mv就成为众所公认的运动量度。
到17世纪80年代，莱布尼茨率先对笛卡尔派的运动量度提出批评。他于1686年发表了“对笛卡尔等人在自然规律方面的显著错误的简短论证”。文中以落体运动为例，指出笛卡尔的运动量与伽利略的落体定律之间存在矛盾，认为应该以 mv2作为运动的量度。莱布尼茨把mv2 称为活力，把静止物体产生的压力或拉力称为死力。他指出，在考虑杠杆、滑轮、轮轴等简单机械装置的平衡问题时，计算mv的数值是有意义的，但是如果只承认mv守恒，不承认活力mv2守恒，就不能阐明运动不灭原理。
此后，莱布尼茨派与笛卡尔派在运动的量度问题上各自强调自己所依据的事实和推理方法，长期相持不下。欧洲许多著名科学家都卷入了这场争论，并且形成了两大对立的学派。争论有效地推动了关于运动量度问题的深入探讨。莱布尼茨派虽然坚信mv2 是运动的唯一量度，但也不能否认mv在许多场合下的有效性。笛卡尔派虽然力图把mv2 化归为mv，以坚持mv是运动的唯一量度，但也不能否认mv2 这个量的重要性。
1743年，法国科学家达朗贝尔（1717—1783）在其《动力学》一书的序言中，对这场争论作了总结性的评述，按照当时力学所达到的比较全面的认识水平对mv和mv2的性质作了分析，肯定了两种量度都是有效的，从而以所谓“达朗贝尔的判决”平息了这场长达半个多世纪的争论。19世纪以后的力学家们更加明确地认识到，根据牛顿第二定律f = ma ( f 是作用于物体的力，m 为物体的质量，a为物体运动的加速度)，如果从运动的时间t方面看力的积累作用，用动量的变化（f t = mv2-mv1）来表现；如果从运动的距离s，即空间方面看力的积累作用，则用动能的变化（f s =1/2mv22 –1/2mv21）来表现。任何一个运动系统都有一定的动量和动能，分别服从动量守恒定律和能量守恒定律，都是刻画物体运动不可缺少的物理量。
达朗贝尔的“判决”曾经起了积极的作用，使人们对于 mv和mv2的区别弄得比较清楚了，不再简单地承认一个、排斥一个，而是考虑问题的性质和需要，选用一种量度或是运用两种量度。运动的量度问题似乎就这样解决了，那么，怎样看待这场争论呢？达朗贝尔曾说这是一场“毫无益处的咬文嚼字的争论”，不少科学家也跟着说这是“毫无价值”的争论，而且也没有兴趣去探求对这两种运动量度的更加深刻的理解了。
恩格斯却很重视这场争论，他说：“看起来还不能把这场争论完全归结为一场毫无益处的咬文嚼字的争论，这场争论是由莱布尼茨这样的人物反对笛卡儿这样的人物而引起的，而且又有康德这样的人物参加，他的第一部洋洋巨著就是为这场争论写的”。恩格斯对两派的分歧、达朗贝尔的“判决”以及各有关人物的观点作了认真的考察，在1880―1881年间撰写了一篇专题文稿“运动的两种量度——功”，指出“必须弄清楚为什么会有两种量度”。他认为“运动的不灭不能仅仅从数量上去把握，而且还必须从质量上去理解”，应该依据19世纪所发现的能量守恒和转化定律来理解运动量度的意义，mv和mv2的区别在于，只有mv2才是机械运动转化为其它运动形式的能力的一种量度。
关于运动量度的这场历史争论表明，不同的人从不同的角度、根据不同的事实去研究同一问题时，是会提出不同的见解的。科学认识的历史是不同的观点不断争论的历史。通过争论，帮助人们的认识从片面走向全面，从浮浅走向深刻。科学争论是推动科学进步所必需的一个重要环节，是不应该忽视或蔑视的。
