伽利略是意大利的数学家、物理学家和天文学家，在科学史上享有“近代自然科学之父”的荣称，还被认为是“近代科学方法论的奠基人”。爱因斯坦和英费尔德在他们合著的《物理学的进化》一书中说：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。”

伽利略在力学、物理学研究中，创立了实验与数学相结合的研究方法，开辟了研究自然的新途径。他的实验工作已从比较朴素的试验操作发展为近代科学意义下的实验方法，尤其是，他更加明确地确立了实验在科学认识中的权威性地位。他认为，无论依照某种前提推出的结论还是从观察归纳得到的规律，都必须经过实验证明它确与事实相符，才能成为可信的知识。他在研究工作中也十分重视运用逻辑方法，但他是把实验结果而不是逻辑推断当作判别真伪、是非的标准，这在当时是非常大胆的见解，是对人们的认识方法的一种革命性的改造。

实验科学由于广泛地运用了伽利略所创立的新方法而趋向成熟，成熟的一个具体标志就是把对自然现象的定性的描述发展到定量的分析。伽利略十分重视数学，他相信自然界是有秩序的，物质和运动都可以运用数学方法来描述。他说，宇宙好比是展现在我们面前的一部大书，这部书是用数学语言写成的。如果人们不掌握数学的语言符号，例如三角形、圆形和其它几何图形等，就读不懂这部宇宙之书；如果没有数学工具的帮助，人们就像在黑暗的迷宫里徒劳无益地游荡着，什么也认识不清。伽利略在自己的科学实践中成功地运用了数学方法，把那些从观测、实验总结出来的自然定律，如著名的落体定律写成为定量的数学公式。

伽利略没有专门写关于科学方法的著作，但是在他的科学著作和科学实践中表达出了他所创立的新方法，即设计出在人工控制下的实验，对自然过程进行观察和记录，探寻规律性的联系，然后把归纳出来的规律用数学语言书写下来，形成公式。他对落体运动的研究就是一个非常成功和著名的事例，至于他在比萨斜塔扔掷重物作落体实验的传说，据史家说未必可信，虽然比萨斜塔由此传说而更负盛名。

伽利略的新方法的最重要的特征是什么呢？简言之，就是他把弗·培根所倡导的实验方法和笛卡尔所推崇的数学方法有机地结合起来了。从哲学或科学方法论的角度来分析，就是他克服了经验主义和唯理主义两种传统在科学方法上的各自的片面性，把经验和理性在科学实践中巧妙地结合起来了。这正是他在科学上获得伟大成功的一个关键。实际上，也是所有科学家能够取得重大成就的一个关键。

在科学史上伽利略还有一项重大贡献，就是他于1609年开始制作望远镜，在天文学史上开创了运用望远镜观察天象的新时代。他在天文方面的一系列发现都证实了哥白尼日心说的正确性。由于他明确反对把地球当作宇宙的中心的传统思想，触犯了教廷，受到了罗马宗教裁判所的审判，1616年向他宣布教令：禁止他“以任何方式宣讲和议论哥白尼学说”，如有违反就将受到宗教法庭的惩罚。此后他退居佛罗伦萨，用好几年时间写出了一部巨著：《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，此书于1632年出版以后，在欧洲大陆博得一片欢呼和赞誉之声。然而有人向教皇报告说此书是为哥白尼体系辩护的，于是教皇下令要予以惩办。1633年伽利略已年迈多病，但罗马宗教当局仍以“严重涉嫌异端”为由，对他进行审讯，说他犯有信仰和宣扬哥白尼学说罪，令他公开声明放弃原有信仰，并要对他实行监禁。伽利略表面上作了妥协，表示“放弃、诅咒并痛恨”过去的“错误”。教皇给他减刑为软禁，他在世的最后八年就一直生活在软禁之中。但他仍然按照自己的观点从事科学研究，完成了另一部名著：《关于两门新科学的对话》，于1638年在荷兰出版。他在晚年还继续用望远镜观测星空，并有新的天文发现，直到双目失明。以后他还继续与友人讨论科学问题，或向他的学生E·托里拆利等人口述他对科学研究的一些想法，直到他于1642年1月8日病逝。

20世纪以后，为了表示教廷不是科学研究的敌人，并希望在科学与信仰之间建立融洽的关系，教皇庇护十一世招揽一大批科学家，于1936年成立了梵蒂冈教皇科学院。1979年在梵蒂冈纪念爱因斯坦诞辰一百周年的时候，教皇约翰·保罗二世表示要重新审查“曾使一位科学家遭受莫大痛苦的案件，而且教廷的声誉长期以来因为此案而受到很大损害”。这里指的就是伽利略案件。审查案件的工作在主教保罗·普帕尔领导下进行。1992年10月31日，教皇在梵蒂冈教皇科学院发表了了结这一案件的讲话，他说：人们可以从伽利略案件中吸取仍具有现实意义的教训，以防止有可能在今天或明天出现类似的情况。

科学真理是颠扑不灭的。在伽利略逝世三百五十年之后，罗马教皇终于向科学真理低头，在科学事实面前认错，宣布为伽利略平反。