古希腊的杰出思想家亚里士多德是一位百科全书式的人物，他几乎对当时科学文化的各个方面都有所研究，撰写过逻辑学、物理学、天文学、动物学、心理学、伦理学、政治学、诗学等许多著作，被认为是当时学识最渊博的人。在科学史上记载着他的许多贡献，例如，他和他的学生将生物按等级分成植物、动物和人，对约五百种动物有比较详细的记录，对其中几十种动物做了解剖，并且进行了初步的分类，这是动物学方面的首创性工作。他还根据月蚀时地球在月球上的投影形状论证了地球是球形的等等。
亚里士多德在历史上最为著名、影响最大的是他的逻辑学。直到现在，人们公认他是逻辑学这门专门研究人的思维形式和规律的学科的创始人。德国思想家康德把亚里士多德的逻辑学定名为“形式逻辑”。
就形式逻辑的基本内容来说，在世界的其它地方，如古代的东方，特别是在中国，早在春秋战国时代就有相当深刻的论述。以墨翟为首的墨家对逻辑问题更有较系统的研究。中国的古代逻辑在世界逻辑学史上曾有一定地位，然而对于世界科学发展的实际影响则远远不如亚里士多德的逻辑学。近代科学产生于欧洲，欧洲的科学家们是熟悉亚里士多德的，其逻辑方法是近代科学研究方法的一个重要方面，而且至今仍然是任何科学研究，无论自然科学研究，还是社会科学研究，都不可或缺的基本方法。
亚里士多德逻辑学的诞生，一方面导源于古希腊社会生活中所盛行的辩论术，一方面直接来自古代科学中最为发达的学科――数学。在亚里士多德的早期著作《论辩篇》中包含有辩论术的内容；而在其比较成熟的著作《分析后篇》中，在讨论科学证明的时候，显然吸取了古代数学的思维方法。亚里士多德是熟悉几何学的，他关于科学证明的一些论述正是从几何学的证明中抽象出来的。而后来著名的数学家欧几里得总结人们已积累起来的大量几何学知识，于公元前三世纪撰写《几何原本》一书时，又明显地运用了亚里士多德的逻辑方法，把几何学整理成一个相当严密和完整的逻辑演绎体系。可见，自古以来，数学和逻辑学在思想方法上就是息息相通、相互促进的。
亚里士多德关于逻辑学的论述，混杂于他的哲学著作中，后来，他的后继者们把六篇重要的逻辑学论文另行编辑成书，因为内容多属讨论做学问的工具问题，所以命名为《工具论》。此书讨论了概念和范畴、判断和命题、证明和谬误等等。
亚里士多德把论证分为“从个别到普遍”和“从普遍到个别”两种过程，前者是归纳法，后者是演绎法。他对归纳法的作用是肯定的，认为归纳法是有说服力的，也便于学习和使用。但是他着重研究和总结了演绎推理的一般原则——三段论法。他把推理步骤表示为包含字母符号在内的一些三段论图式，下面就是一种基本的图式：
如果所有的B 是A（大前提）
并且所有的C 是B（小前提）
则所有的C 是A（结论）
这种三段论式的推理由大前提、小前提和结论三个判断构成，其中包含A、B、C 三个概念。亚里士多德把人的思维推理过程总结成这样一些抽象形式，就便于研究推理的规律性，对于教给人们进行正确的思维推理是非常有意义的。
在历史上，亚里士多德第一次系统地对论证过程中可能发生的谬误进行了分析和分类，归纳出十三种发生谬误的情况。其中有六种与语词歧义（指一词多义而造成歧义）或语句歧义（指语句结构不确定而造成歧义）有关，其余则由于推理形式不正确。
关于形式逻辑的基本规律：同一律、矛盾律和排中律，亚里士多德是在《形而上学》一书中叙述的。矛盾律和排中律是他首次提出的。
亚里士多德把一门科学看作一个命题系列，即一系列无可争议的真的陈述语句。而它们又可分为两个部分：第一部分是一些不证自明的基本命题，即公理；第二部分是一些根据公理运用逻辑规则推导出的命题，即定理。欧几里得的《几何原本》正是由公理和定理组成的命题系列。前文提到的“三角形内角和等于180度”就是几何学中的一个定理，是一个需要运用逻辑推理加以证明的命题。
数学的鲜明特点就是必须使用抽象符号进行严密的逻辑推理。如果把逻辑推理从数学中排除出去，那样的“数学”就根本不是数学了。
学习逻辑学，会增强抽象思维能力和逻辑推理能力；学习数学、特别是几何学，也会增强抽象思维能力和逻辑推理能力。人们常把数学形象地比喻为“思维的保健操”，学习数学的思维方式将有益于思维的健康，考虑问题会更周到缜密，更善于科学地分析前题和结论、原因和结果、必然和偶然之间的关系。
记得我国数学家、武汉大学齐民友教授曾用以下对联对比日常思维和数学思维：
日常思维 数学思维
我想，大概，也许是， 因为所以，持之有据，
或者，可能，差不多。 必要充分，界限分明。
横批：“研究研究”
所谓“因为所以，持之有据”，就是从前题出发，按照逻辑规则，一步一步地进行推理，从而得到确定的结论。
所谓“必要充分，界限分明”，是指甲乙两个事件之间常常存在着某种“条件”关系，是充分条件，还是必要条件必须分辨清楚。对此再做一点简要说明：
甲是乙的必要条件：甲事件不发生，乙事件不可能发生；甲事件发生，乙事件可能发生，也可能不发生。
例：两个三角形的三个角都两两相等是这两个三角形全等的必要条件，因为如果两个三角形全等，它们的三个角必定是两两相等的，所以两个三角形的三个角不相等，那么这两个三角形必定不可能全等；但是如果两个三角形的三个角都相等，这两个三角形则可能全等，也可能不全等，比如，它们是相似的。
甲是乙的充分条件：甲事件发生，乙事件必定发生；甲事件不发生，乙事件可能发生，也可能不发生。
在日常的工作和生活中，如果不能对两个事件之间的条件关系作出明确判断，也会出现差错。例如，要入学校学习，就必须交学费，所以交学费是上学的必要条件，就是说，不交学费就不能上学；但是如果误把交学费这一必要条件当作上学的充分条件，以为有了学费，必定能上学，就错了，因为必须参加入学考试并且考试成绩合格才能入学。
为了帮助人们区分必要条件和充分条件，我写成以下的口诀：
必要条件：有之未必然，无之必不然。
充分条件：有之则必然，无之未必不然。
